НОД и НОК для 375 и 536 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 375 и 536

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 375 и 536 — это наибольшее число, на которое оба числа 375 и 536 делятся без остатка.

НОД (375; 536) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
375 и 536 взаимно простые числа
Числа 375 и 536 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 375 и 536

1. Разложим на простые множители 375
   

   375 = 3 • 5 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 536

   536 = 2 • 2 • 2 • 67

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (375; 536) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 375 и 536

Наименьшим общим кратным (НОК) 375 и 536 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (375 и 536).

НОК (375, 536) = 201000

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
375 и 536 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (375, 536) = 375 • 536 = 201000

Как найти наименьшее общее кратное для 375 и 536

1. Разложим на простые множители 375
   

   375 = 3 • 5 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 536

   536 = 2 • 2 • 2 • 67

3. Выберем в разложении меньшего числа (375) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 5 , 5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 67 , 3 , 5 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (375, 536) = 2 • 2 • 2 • 67 • 3 • 5 • 5 • 5 = 201000