НОД и НОК для 375 и 540 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 375 и 540

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 375 и 540 — это наибольшее число, на которое оба числа 375 и 540 делятся без остатка.

НОД (375; 540) = 15.

Как найти наибольший общий делитель для 375 и 540

1. Разложим на простые множители 375
   

   375 = 3 • 5 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 540

   540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (375; 540) = 3 • 5 = 15

НОК (Наименьшее общее кратное) 375 и 540

Наименьшим общим кратным (НОК) 375 и 540 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (375 и 540).

НОК (375, 540) = 13500

Как найти наименьшее общее кратное для 375 и 540

1. Разложим на простые множители 375
   

   375 = 3 • 5 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 540

   540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (375) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (375, 540) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 5 • 5 = 13500