Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 375 и 824 — это наибольшее число, на которое оба числа 375 и 824 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
375 и 824 взаимно простые числа
Числа 375 и 824 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
375 = 3 • 5 • 5 • 5
824 = 2 • 2 • 2 • 103
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (375; 824) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 375 и 824 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (375 и 824).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
375 и 824 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (375, 824) = 375 • 824 = 309000
375 = 3 • 5 • 5 • 5
824 = 2 • 2 • 2 • 103
3 , 5 , 5 , 5
2 , 2 , 2 , 103 , 3 , 5 , 5 , 5
НОК (375, 824) = 2 • 2 • 2 • 103 • 3 • 5 • 5 • 5 = 309000