НОД и НОК для 376 и 705 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 376 и 705

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 376 и 705 — это наибольшее число, на которое оба числа 376 и 705 делятся без остатка.

НОД (376; 705) = 47.

Как найти наибольший общий делитель для 376 и 705

1. Разложим на простые множители 376
   

   376 = 2 • 2 • 2 • 47

2. Разложим на простые множители 705

   705 = 3 • 5 • 47

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   47

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (376; 705) = 47 = 47

НОК (Наименьшее общее кратное) 376 и 705

Наименьшим общим кратным (НОК) 376 и 705 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (376 и 705).

НОК (376, 705) = 5640

Как найти наименьшее общее кратное для 376 и 705

1. Разложим на простые множители 376
   

   376 = 2 • 2 • 2 • 47

2. Разложим на простые множители 705

   705 = 3 • 5 • 47

3. Выберем в разложении меньшего числа (376) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 47 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (376, 705) = 3 • 5 • 47 • 2 • 2 • 2 = 5640