НОД и НОК для 378 и 400 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 378 и 400

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 378 и 400 — это наибольшее число, на которое оба числа 378 и 400 делятся без остатка.

НОД (378; 400) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 378 и 400

1. Разложим на простые множители 378
   

   378 = 2 • 3 • 3 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 400

   400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (378; 400) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 378 и 400

Наименьшим общим кратным (НОК) 378 и 400 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (378 и 400).

НОК (378, 400) = 75600

Как найти наименьшее общее кратное для 378 и 400

1. Разложим на простые множители 378
   

   378 = 2 • 3 • 3 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 400

   400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (378) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 3 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 3 , 3 , 3 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (378, 400) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 3 • 3 • 3 • 7 = 75600