НОД и НОК для 378 и 749 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 378 и 749

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 378 и 749 — это наибольшее число, на которое оба числа 378 и 749 делятся без остатка.

НОД (378; 749) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 378 и 749

1. Разложим на простые множители 378
   

   378 = 2 • 3 • 3 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 749

   749 = 7 • 107

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (378; 749) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 378 и 749

Наименьшим общим кратным (НОК) 378 и 749 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (378 и 749).

НОК (378, 749) = 40446

Как найти наименьшее общее кратное для 378 и 749

1. Разложим на простые множители 378
   

   378 = 2 • 3 • 3 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 749

   749 = 7 • 107

3. Выберем в разложении меньшего числа (378) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   7 , 107 , 2 , 3 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (378, 749) = 7 • 107 • 2 • 3 • 3 • 3 = 40446