НОД и НОК для 38 и 304 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 38 и 304

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 38 и 304 — это наибольшее число, на которое оба числа 38 и 304 делятся без остатка.

НОД (38; 304) = 38.

Как найти наибольший общий делитель для 38 и 304

1. Разложим на простые множители 38
   

   38 = 2 • 19

2. Разложим на простые множители 304

   304 = 2 • 2 • 2 • 2 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 19

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (38; 304) = 2 • 19 = 38

НОК (Наименьшее общее кратное) 38 и 304

Наименьшим общим кратным (НОК) 38 и 304 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (38 и 304).

НОК (38, 304) = 304

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 304 делится нацело на 38, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 304

Как найти наименьшее общее кратное для 38 и 304

1. Разложим на простые множители 38
   

   38 = 2 • 19

2. Разложим на простые множители 304

   304 = 2 • 2 • 2 • 2 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (38) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (38, 304) = 2 • 2 • 2 • 2 • 19 = 304