НОД и НОК для 38 и 40 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 38 и 40

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 38 и 40 — это наибольшее число, на которое оба числа 38 и 40 делятся без остатка.

НОД (38; 40) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 38 и 40

1. Разложим на простые множители 38
   

   38 = 2 • 19

2. Разложим на простые множители 40

   40 = 2 • 2 • 2 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (38; 40) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 38 и 40

Наименьшим общим кратным (НОК) 38 и 40 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (38 и 40).

НОК (38, 40) = 760

Как найти наименьшее общее кратное для 38 и 40

1. Разложим на простые множители 38
   

   38 = 2 • 19

2. Разложим на простые множители 40

   40 = 2 • 2 • 2 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (38) множители, которые не вошли в разложение

   19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (38, 40) = 2 • 2 • 2 • 5 • 19 = 760