НОД и НОК для 380 и 1007 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 380 и 1007

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 380 и 1007 — это наибольшее число, на которое оба числа 380 и 1007 делятся без остатка.

НОД (380; 1007) = 19.

Как найти наибольший общий делитель для 380 и 1007

1. Разложим на простые множители 380
   

   380 = 2 • 2 • 5 • 19

2. Разложим на простые множители 1007

   1007 = 19 • 53

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   19

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (380; 1007) = 19 = 19

НОК (Наименьшее общее кратное) 380 и 1007

Наименьшим общим кратным (НОК) 380 и 1007 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (380 и 1007).

НОК (380, 1007) = 20140

Как найти наименьшее общее кратное для 380 и 1007

1. Разложим на простые множители 380
   

   380 = 2 • 2 • 5 • 19

2. Разложим на простые множители 1007

   1007 = 19 • 53

3. Выберем в разложении меньшего числа (380) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   19 , 53 , 2 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (380, 1007) = 19 • 53 • 2 • 2 • 5 = 20140