НОД и НОК для 380 и 437 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 380 и 437

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 380 и 437 — это наибольшее число, на которое оба числа 380 и 437 делятся без остатка.

НОД (380; 437) = 19.

Как найти наибольший общий делитель для 380 и 437

1. Разложим на простые множители 380
   

   380 = 2 • 2 • 5 • 19

2. Разложим на простые множители 437

   437 = 19 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   19

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (380; 437) = 19 = 19

НОК (Наименьшее общее кратное) 380 и 437

Наименьшим общим кратным (НОК) 380 и 437 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (380 и 437).

НОК (380, 437) = 8740

Как найти наименьшее общее кратное для 380 и 437

1. Разложим на простые множители 380
   

   380 = 2 • 2 • 5 • 19

2. Разложим на простые множители 437

   437 = 19 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (380) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   19 , 23 , 2 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (380, 437) = 19 • 23 • 2 • 2 • 5 = 8740