НОД и НОК для 381 и 762 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 381 и 762

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 381 и 762 — это наибольшее число, на которое оба числа 381 и 762 делятся без остатка.

НОД (381; 762) = 381.

Как найти наибольший общий делитель для 381 и 762

1. Разложим на простые множители 381
   

   381 = 3 • 127

2. Разложим на простые множители 762

   762 = 2 • 3 • 127

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 127

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (381; 762) = 3 • 127 = 381

НОК (Наименьшее общее кратное) 381 и 762

Наименьшим общим кратным (НОК) 381 и 762 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (381 и 762).

НОК (381, 762) = 762

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 762 делится нацело на 381, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 762

Как найти наименьшее общее кратное для 381 и 762

1. Разложим на простые множители 381
   

   381 = 3 • 127

2. Разложим на простые множители 762

   762 = 2 • 3 • 127

3. Выберем в разложении меньшего числа (381) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 127

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (381, 762) = 2 • 3 • 127 = 762