НОД и НОК для 382 и 560 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 382 и 560

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 382 и 560 — это наибольшее число, на которое оба числа 382 и 560 делятся без остатка.

НОД (382; 560) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 382 и 560

1. Разложим на простые множители 382
   

   382 = 2 • 191

2. Разложим на простые множители 560

   560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (382; 560) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 382 и 560

Наименьшим общим кратным (НОК) 382 и 560 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (382 и 560).

НОК (382, 560) = 106960

Как найти наименьшее общее кратное для 382 и 560

1. Разложим на простые множители 382
   

   382 = 2 • 191

2. Разложим на простые множители 560

   560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (382) множители, которые не вошли в разложение

   191

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 7 , 191

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (382, 560) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7 • 191 = 106960