НОД и НОК для 382 и 764 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 382 и 764

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 382 и 764 — это наибольшее число, на которое оба числа 382 и 764 делятся без остатка.

НОД (382; 764) = 382.

Как найти наибольший общий делитель для 382 и 764

1. Разложим на простые множители 382
   

   382 = 2 • 191

2. Разложим на простые множители 764

   764 = 2 • 2 • 191

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 191

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (382; 764) = 2 • 191 = 382

НОК (Наименьшее общее кратное) 382 и 764

Наименьшим общим кратным (НОК) 382 и 764 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (382 и 764).

НОК (382, 764) = 764

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 764 делится нацело на 382, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 764

Как найти наименьшее общее кратное для 382 и 764

1. Разложим на простые множители 382
   

   382 = 2 • 191

2. Разложим на простые множители 764

   764 = 2 • 2 • 191

3. Выберем в разложении меньшего числа (382) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 191

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (382, 764) = 2 • 2 • 191 = 764