НОД и НОК для 384 и 680 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 384 и 680

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 384 и 680 — это наибольшее число, на которое оба числа 384 и 680 делятся без остатка.

НОД (384; 680) = 8.

Как найти наибольший общий делитель для 384 и 680

1. Разложим на простые множители 384
   

   384 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

2. Разложим на простые множители 680

   680 = 2 • 2 • 2 • 5 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (384; 680) = 2 • 2 • 2 = 8

НОК (Наименьшее общее кратное) 384 и 680

Наименьшим общим кратным (НОК) 384 и 680 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (384 и 680).

НОК (384, 680) = 32640

Как найти наименьшее общее кратное для 384 и 680

1. Разложим на простые множители 384
   

   384 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

2. Разложим на простые множители 680

   680 = 2 • 2 • 2 • 5 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (384) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5 , 17 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (384, 680) = 2 • 2 • 2 • 5 • 17 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 32640