НОД и НОК для 385 и 420 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 385 и 420

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 385 и 420 — это наибольшее число, на которое оба числа 385 и 420 делятся без остатка.

НОД (385; 420) = 35.

Как найти наибольший общий делитель для 385 и 420

1. Разложим на простые множители 385
   

   385 = 5 • 7 • 11

2. Разложим на простые множители 420

   420 = 2 • 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (385; 420) = 5 • 7 = 35

НОК (Наименьшее общее кратное) 385 и 420

Наименьшим общим кратным (НОК) 385 и 420 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (385 и 420).

НОК (385, 420) = 4620

Как найти наименьшее общее кратное для 385 и 420

1. Разложим на простые множители 385
   

   385 = 5 • 7 • 11

2. Разложим на простые множители 420

   420 = 2 • 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (385) множители, которые не вошли в разложение

   11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 5 , 7 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (385, 420) = 2 • 2 • 3 • 5 • 7 • 11 = 4620