НОД и НОК для 385 и 770 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 385 и 770

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 385 и 770 — это наибольшее число, на которое оба числа 385 и 770 делятся без остатка.

НОД (385; 770) = 385.

Как найти наибольший общий делитель для 385 и 770

1. Разложим на простые множители 385
   

   385 = 5 • 7 • 11

2. Разложим на простые множители 770

   770 = 2 • 5 • 7 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 7 , 11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (385; 770) = 5 • 7 • 11 = 385

НОК (Наименьшее общее кратное) 385 и 770

Наименьшим общим кратным (НОК) 385 и 770 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (385 и 770).

НОК (385, 770) = 770

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 770 делится нацело на 385, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 770

Как найти наименьшее общее кратное для 385 и 770

1. Разложим на простые множители 385
   

   385 = 5 • 7 • 11

2. Разложим на простые множители 770

   770 = 2 • 5 • 7 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (385) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 7 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (385, 770) = 2 • 5 • 7 • 11 = 770