НОД и НОК для 387 и 680 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 387 и 680

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 387 и 680 — это наибольшее число, на которое оба числа 387 и 680 делятся без остатка.

НОД (387; 680) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
387 и 680 взаимно простые числа
Числа 387 и 680 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 387 и 680

1. Разложим на простые множители 387
   

   387 = 3 • 3 • 43

2. Разложим на простые множители 680

   680 = 2 • 2 • 2 • 5 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (387; 680) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 387 и 680

Наименьшим общим кратным (НОК) 387 и 680 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (387 и 680).

НОК (387, 680) = 263160

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
387 и 680 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (387, 680) = 387 • 680 = 263160

Как найти наименьшее общее кратное для 387 и 680

1. Разложим на простые множители 387
   

   387 = 3 • 3 • 43

2. Разложим на простые множители 680

   680 = 2 • 2 • 2 • 5 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (387) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 43

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5 , 17 , 3 , 3 , 43

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (387, 680) = 2 • 2 • 2 • 5 • 17 • 3 • 3 • 43 = 263160