НОД и НОК для 387 и 855 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 387 и 855

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 387 и 855 — это наибольшее число, на которое оба числа 387 и 855 делятся без остатка.

НОД (387; 855) = 9.

Как найти наибольший общий делитель для 387 и 855

1. Разложим на простые множители 387
   

   387 = 3 • 3 • 43

2. Разложим на простые множители 855

   855 = 3 • 3 • 5 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (387; 855) = 3 • 3 = 9

НОК (Наименьшее общее кратное) 387 и 855

Наименьшим общим кратным (НОК) 387 и 855 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (387 и 855).

НОК (387, 855) = 36765

Как найти наименьшее общее кратное для 387 и 855

1. Разложим на простые множители 387
   

   387 = 3 • 3 • 43

2. Разложим на простые множители 855

   855 = 3 • 3 • 5 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (387) множители, которые не вошли в разложение

   43

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 5 , 19 , 43

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (387, 855) = 3 • 3 • 5 • 19 • 43 = 36765