НОД и НОК для 39 и 1029 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 39 и 1029

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 39 и 1029 — это наибольшее число, на которое оба числа 39 и 1029 делятся без остатка.

НОД (39; 1029) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 39 и 1029

1. Разложим на простые множители 39
   

   39 = 3 • 13

2. Разложим на простые множители 1029

   1029 = 3 • 7 • 7 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (39; 1029) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 39 и 1029

Наименьшим общим кратным (НОК) 39 и 1029 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (39 и 1029).

НОК (39, 1029) = 13377

Как найти наименьшее общее кратное для 39 и 1029

1. Разложим на простые множители 39
   

   39 = 3 • 13

2. Разложим на простые множители 1029

   1029 = 3 • 7 • 7 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (39) множители, которые не вошли в разложение

   13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 7 , 7 , 7 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (39, 1029) = 3 • 7 • 7 • 7 • 13 = 13377