НОД и НОК для 390 и 689 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 390 и 689

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 390 и 689 — это наибольшее число, на которое оба числа 390 и 689 делятся без остатка.

НОД (390; 689) = 13.

Как найти наибольший общий делитель для 390 и 689

1. Разложим на простые множители 390
   

   390 = 2 • 3 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 689

   689 = 13 • 53

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (390; 689) = 13 = 13

НОК (Наименьшее общее кратное) 390 и 689

Наименьшим общим кратным (НОК) 390 и 689 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (390 и 689).

НОК (390, 689) = 20670

Как найти наименьшее общее кратное для 390 и 689

1. Разложим на простые множители 390
   

   390 = 2 • 3 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 689

   689 = 13 • 53

3. Выберем в разложении меньшего числа (390) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   13 , 53 , 2 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (390, 689) = 13 • 53 • 2 • 3 • 5 = 20670