НОД и НОК для 392 и 735 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 392 и 735

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 392 и 735 — это наибольшее число, на которое оба числа 392 и 735 делятся без остатка.

НОД (392; 735) = 49.

Как найти наибольший общий делитель для 392 и 735

1. Разложим на простые множители 392
   

   392 = 2 • 2 • 2 • 7 • 7

2. Разложим на простые множители 735

   735 = 3 • 5 • 7 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (392; 735) = 7 • 7 = 49

НОК (Наименьшее общее кратное) 392 и 735

Наименьшим общим кратным (НОК) 392 и 735 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (392 и 735).

НОК (392, 735) = 5880

Как найти наименьшее общее кратное для 392 и 735

1. Разложим на простые множители 392
   

   392 = 2 • 2 • 2 • 7 • 7

2. Разложим на простые множители 735

   735 = 3 • 5 • 7 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (392) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 7 , 7 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (392, 735) = 3 • 5 • 7 • 7 • 2 • 2 • 2 = 5880