НОД и НОК для 396 и 400 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 396 и 400

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 396 и 400 — это наибольшее число, на которое оба числа 396 и 400 делятся без остатка.

НОД (396; 400) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 396 и 400

1. Разложим на простые множители 396
   

   396 = 2 • 2 • 3 • 3 • 11

2. Разложим на простые множители 400

   400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (396; 400) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 396 и 400

Наименьшим общим кратным (НОК) 396 и 400 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (396 и 400).

НОК (396, 400) = 39600

Как найти наименьшее общее кратное для 396 и 400

1. Разложим на простые множители 396
   

   396 = 2 • 2 • 3 • 3 • 11

2. Разложим на простые множители 400

   400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (396) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 3 , 3 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (396, 400) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 3 • 3 • 11 = 39600