НОД и НОК для 397 и 564 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 397 и 564

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 397 и 564 — это наибольшее число, на которое оба числа 397 и 564 делятся без остатка.

НОД (397; 564) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
397 и 564 взаимно простые числа
Числа 397 и 564 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 397 и 564

1. Разложим на простые множители 397
   

   397 = 397

2. Разложим на простые множители 564

   564 = 2 • 2 • 3 • 47

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (397; 564) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 397 и 564

Наименьшим общим кратным (НОК) 397 и 564 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (397 и 564).

НОК (397, 564) = 223908

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
397 и 564 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (397, 564) = 397 • 564 = 223908

Как найти наименьшее общее кратное для 397 и 564

1. Разложим на простые множители 397
   

   397 = 397

2. Разложим на простые множители 564

   564 = 2 • 2 • 3 • 47

3. Выберем в разложении меньшего числа (397) множители, которые не вошли в разложение

   397

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 47 , 397

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (397, 564) = 2 • 2 • 3 • 47 • 397 = 223908