НОД и НОК для 399 и 560 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 399 и 560

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 399 и 560 — это наибольшее число, на которое оба числа 399 и 560 делятся без остатка.

НОД (399; 560) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 399 и 560

1. Разложим на простые множители 399
   

   399 = 3 • 7 • 19

2. Разложим на простые множители 560

   560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (399; 560) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 399 и 560

Наименьшим общим кратным (НОК) 399 и 560 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (399 и 560).

НОК (399, 560) = 31920

Как найти наименьшее общее кратное для 399 и 560

1. Разложим на простые множители 399
   

   399 = 3 • 7 • 19

2. Разложим на простые множители 560

   560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (399) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 7 , 3 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (399, 560) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7 • 3 • 19 = 31920