НОД и НОК для 399 и 585 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 399 и 585

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 399 и 585 — это наибольшее число, на которое оба числа 399 и 585 делятся без остатка.

НОД (399; 585) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 399 и 585

1. Разложим на простые множители 399
   

   399 = 3 • 7 • 19

2. Разложим на простые множители 585

   585 = 3 • 3 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (399; 585) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 399 и 585

Наименьшим общим кратным (НОК) 399 и 585 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (399 и 585).

НОК (399, 585) = 77805

Как найти наименьшее общее кратное для 399 и 585

1. Разложим на простые множители 399
   

   399 = 3 • 7 • 19

2. Разложим на простые множители 585

   585 = 3 • 3 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (399) множители, которые не вошли в разложение

   7 , 19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 5 , 13 , 7 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (399, 585) = 3 • 3 • 5 • 13 • 7 • 19 = 77805