НОД и НОК для 399 и 974 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 399 и 974

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 399 и 974 — это наибольшее число, на которое оба числа 399 и 974 делятся без остатка.

НОД (399; 974) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
399 и 974 взаимно простые числа
Числа 399 и 974 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 399 и 974

  1. Разложим на простые множители 399

    399 = 3 • 7 • 19

  2. Разложим на простые множители 974

    974 = 2 • 487

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (399; 974) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 399 и 974

Наименьшим общим кратным (НОК) 399 и 974 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (399 и 974).

НОК (399, 974) = 388626

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
399 и 974 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (399, 974) = 399 • 974 = 388626

Как найти наименьшее общее кратное для 399 и 974

  1. Разложим на простые множители 399

    399 = 3 • 7 • 19

  2. Разложим на простые множители 974

    974 = 2 • 487

  3. Выберем в разложении меньшего числа (399) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 7 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 487 , 3 , 7 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (399, 974) = 2 • 487 • 3 • 7 • 19 = 388626