НОД и НОК для 40 и 1006 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 40 и 1006

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 40 и 1006 — это наибольшее число, на которое оба числа 40 и 1006 делятся без остатка.

НОД (40; 1006) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 40 и 1006

1. Разложим на простые множители 40
   

   40 = 2 • 2 • 2 • 5

2. Разложим на простые множители 1006

   1006 = 2 • 503

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (40; 1006) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 40 и 1006

Наименьшим общим кратным (НОК) 40 и 1006 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (40 и 1006).

НОК (40, 1006) = 20120

Как найти наименьшее общее кратное для 40 и 1006

1. Разложим на простые множители 40
   

   40 = 2 • 2 • 2 • 5

2. Разложим на простые множители 1006

   1006 = 2 • 503

3. Выберем в разложении меньшего числа (40) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 503 , 2 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (40, 1006) = 2 • 503 • 2 • 2 • 5 = 20120