НОД и НОК для 40 и 110 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 40 и 110

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 40 и 110 — это наибольшее число, на которое оба числа 40 и 110 делятся без остатка.

НОД (40; 110) = 10.

Как найти наибольший общий делитель для 40 и 110

  1. Разложим на простые множители 40

    40 = 2 • 2 • 2 • 5

  2. Разложим на простые множители 110

    110 = 2 • 5 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (40; 110) = 2 • 5 = 10

НОК (Наименьшее общее кратное) 40 и 110

Наименьшим общим кратным (НОК) 40 и 110 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (40 и 110).

НОК (40, 110) = 440

Как найти наименьшее общее кратное для 40 и 110

  1. Разложим на простые множители 40

    40 = 2 • 2 • 2 • 5

  2. Разложим на простые множители 110

    110 = 2 • 5 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (40) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 5 , 11 , 2 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (40, 110) = 2 • 5 • 11 • 2 • 2 = 440