НОД и НОК для 40 и 112 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 40 и 112

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 40 и 112 — это наибольшее число, на которое оба числа 40 и 112 делятся без остатка.

НОД (40; 112) = 8.

Как найти наибольший общий делитель для 40 и 112

1. Разложим на простые множители 40
   

   40 = 2 • 2 • 2 • 5

2. Разложим на простые множители 112

   112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (40; 112) = 2 • 2 • 2 = 8

НОК (Наименьшее общее кратное) 40 и 112

Наименьшим общим кратным (НОК) 40 и 112 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (40 и 112).

НОК (40, 112) = 560

Как найти наименьшее общее кратное для 40 и 112

1. Разложим на простые множители 40
   

   40 = 2 • 2 • 2 • 5

2. Разложим на простые множители 112

   112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (40) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 7 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (40, 112) = 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 5 = 560