НОД и НОК для 40 и 137 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 40 и 137

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 40 и 137 — это наибольшее число, на которое оба числа 40 и 137 делятся без остатка.

НОД (40; 137) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
40 и 137 взаимно простые числа
Числа 40 и 137 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 40 и 137

1. Разложим на простые множители 40
   

   40 = 2 • 2 • 2 • 5

2. Разложим на простые множители 137

   137 = 137

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (40; 137) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 40 и 137

Наименьшим общим кратным (НОК) 40 и 137 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (40 и 137).

НОК (40, 137) = 5480

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
40 и 137 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (40, 137) = 40 • 137 = 5480

Как найти наименьшее общее кратное для 40 и 137

1. Разложим на простые множители 40
   

   40 = 2 • 2 • 2 • 5

2. Разложим на простые множители 137

   137 = 137

3. Выберем в разложении меньшего числа (40) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   137 , 2 , 2 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (40, 137) = 137 • 2 • 2 • 2 • 5 = 5480