НОД и НОК для 40 и 164 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 40 и 164

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 40 и 164 — это наибольшее число, на которое оба числа 40 и 164 делятся без остатка.

НОД (40; 164) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 40 и 164

1. Разложим на простые множители 40
   

   40 = 2 • 2 • 2 • 5

2. Разложим на простые множители 164

   164 = 2 • 2 • 41

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (40; 164) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 40 и 164

Наименьшим общим кратным (НОК) 40 и 164 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (40 и 164).

НОК (40, 164) = 1640

Как найти наименьшее общее кратное для 40 и 164

1. Разложим на простые множители 40
   

   40 = 2 • 2 • 2 • 5

2. Разложим на простые множители 164

   164 = 2 • 2 • 41

3. Выберем в разложении меньшего числа (40) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 41 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (40, 164) = 2 • 2 • 41 • 2 • 5 = 1640