НОД и НОК для 40 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 40 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 40 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 40 и 972 делятся без остатка.

НОД (40; 972) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 40 и 972

1. Разложим на простые множители 40
   

   40 = 2 • 2 • 2 • 5

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (40; 972) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 40 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 40 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (40 и 972).

НОК (40, 972) = 9720

Как найти наименьшее общее кратное для 40 и 972

1. Разложим на простые множители 40
   

   40 = 2 • 2 • 2 • 5

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (40) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (40, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 2 • 5 = 9720