Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 400 и 1027 — это наибольшее число, на которое оба числа 400 и 1027 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
400 и 1027 взаимно простые числа
Числа 400 и 1027 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5
1027 = 13 • 79
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (400; 1027) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 400 и 1027 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (400 и 1027).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
400 и 1027 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (400, 1027) = 400 • 1027 = 410800
400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5
1027 = 13 • 79
2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5
13 , 79 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5
НОК (400, 1027) = 13 • 79 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 = 410800