Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 400 и 1047 — это наибольшее число, на которое оба числа 400 и 1047 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
400 и 1047 взаимно простые числа
Числа 400 и 1047 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5
1047 = 3 • 349
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (400; 1047) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 400 и 1047 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (400 и 1047).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
400 и 1047 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (400, 1047) = 400 • 1047 = 418800
400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5
1047 = 3 • 349
2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5
3 , 349 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5
НОК (400, 1047) = 3 • 349 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 = 418800