НОД и НОК для 400 и 465 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 400 и 465

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 400 и 465 — это наибольшее число, на которое оба числа 400 и 465 делятся без остатка.

НОД (400; 465) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 400 и 465

1. Разложим на простые множители 400
   

   400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 465

   465 = 3 • 5 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (400; 465) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 400 и 465

Наименьшим общим кратным (НОК) 400 и 465 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (400 и 465).

НОК (400, 465) = 37200

Как найти наименьшее общее кратное для 400 и 465

1. Разложим на простые множители 400
   

   400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 465

   465 = 3 • 5 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (400) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 31 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (400, 465) = 3 • 5 • 31 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 = 37200