НОД и НОК для 400 и 546 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 400 и 546

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 400 и 546 — это наибольшее число, на которое оба числа 400 и 546 делятся без остатка.

НОД (400; 546) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 400 и 546

1. Разложим на простые множители 400
   

   400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 546

   546 = 2 • 3 • 7 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (400; 546) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 400 и 546

Наименьшим общим кратным (НОК) 400 и 546 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (400 и 546).

НОК (400, 546) = 109200

Как найти наименьшее общее кратное для 400 и 546

1. Разложим на простые множители 400
   

   400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 546

   546 = 2 • 3 • 7 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (400) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 7 , 13 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (400, 546) = 2 • 3 • 7 • 13 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 = 109200