НОД и НОК для 400 и 560 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 400 и 560

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 400 и 560 — это наибольшее число, на которое оба числа 400 и 560 делятся без остатка.

НОД (400; 560) = 80.

Как найти наибольший общий делитель для 400 и 560

1. Разложим на простые множители 400
   

   400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 560

   560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 2 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (400; 560) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 = 80

НОК (Наименьшее общее кратное) 400 и 560

Наименьшим общим кратным (НОК) 400 и 560 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (400 и 560).

НОК (400, 560) = 2800

Как найти наименьшее общее кратное для 400 и 560

1. Разложим на простые множители 400
   

   400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 560

   560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (400) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 7 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (400, 560) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7 • 5 = 2800