НОД и НОК для 400 и 565 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 400 и 565

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 400 и 565 — это наибольшее число, на которое оба числа 400 и 565 делятся без остатка.

НОД (400; 565) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 400 и 565

1. Разложим на простые множители 400
   

   400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 565

   565 = 5 • 113

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (400; 565) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 400 и 565

Наименьшим общим кратным (НОК) 400 и 565 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (400 и 565).

НОК (400, 565) = 45200

Как найти наименьшее общее кратное для 400 и 565

1. Разложим на простые множители 400
   

   400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 565

   565 = 5 • 113

3. Выберем в разложении меньшего числа (400) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 113 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (400, 565) = 5 • 113 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 = 45200