НОД и НОК для 400 и 573 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 400 и 573

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 400 и 573 — это наибольшее число, на которое оба числа 400 и 573 делятся без остатка.

НОД (400; 573) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
400 и 573 взаимно простые числа
Числа 400 и 573 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 400 и 573

  1. Разложим на простые множители 400

    400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 573

    573 = 3 • 191

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (400; 573) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 400 и 573

Наименьшим общим кратным (НОК) 400 и 573 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (400 и 573).

НОК (400, 573) = 229200

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
400 и 573 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (400, 573) = 400 • 573 = 229200

Как найти наименьшее общее кратное для 400 и 573

  1. Разложим на простые множители 400

    400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 573

    573 = 3 • 191

  3. Выберем в разложении меньшего числа (400) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 191 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (400, 573) = 3 • 191 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 = 229200