НОД и НОК для 400 и 585 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 400 и 585

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 400 и 585 — это наибольшее число, на которое оба числа 400 и 585 делятся без остатка.

НОД (400; 585) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 400 и 585

1. Разложим на простые множители 400
   

   400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 585

   585 = 3 • 3 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (400; 585) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 400 и 585

Наименьшим общим кратным (НОК) 400 и 585 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (400 и 585).

НОК (400, 585) = 46800

Как найти наименьшее общее кратное для 400 и 585

1. Разложим на простые множители 400
   

   400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 585

   585 = 3 • 3 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (400) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 5 , 13 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (400, 585) = 3 • 3 • 5 • 13 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 = 46800