НОД и НОК для 402 и 1072 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 402 и 1072

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 402 и 1072 — это наибольшее число, на которое оба числа 402 и 1072 делятся без остатка.

НОД (402; 1072) = 134.

Как найти наибольший общий делитель для 402 и 1072

1. Разложим на простые множители 402
   

   402 = 2 • 3 • 67

2. Разложим на простые множители 1072

   1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 67

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (402; 1072) = 2 • 67 = 134

НОК (Наименьшее общее кратное) 402 и 1072

Наименьшим общим кратным (НОК) 402 и 1072 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (402 и 1072).

НОК (402, 1072) = 3216

Как найти наименьшее общее кратное для 402 и 1072

1. Разложим на простые множители 402
   

   402 = 2 • 3 • 67

2. Разложим на простые множители 1072

   1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

3. Выберем в разложении меньшего числа (402) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 67 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (402, 1072) = 2 • 2 • 2 • 2 • 67 • 3 = 3216