НОД и НОК для 405 и 415 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 405 и 415

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 405 и 415 — это наибольшее число, на которое оба числа 405 и 415 делятся без остатка.

НОД (405; 415) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 405 и 415

1. Разложим на простые множители 405
   

   405 = 3 • 3 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 415

   415 = 5 • 83

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (405; 415) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 405 и 415

Наименьшим общим кратным (НОК) 405 и 415 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (405 и 415).

НОК (405, 415) = 33615

Как найти наименьшее общее кратное для 405 и 415

1. Разложим на простые множители 405
   

   405 = 3 • 3 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 415

   415 = 5 • 83

3. Выберем в разложении меньшего числа (405) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 83 , 3 , 3 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (405, 415) = 5 • 83 • 3 • 3 • 3 • 3 = 33615