НОД и НОК для 405 и 576 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 405 и 576

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 405 и 576 — это наибольшее число, на которое оба числа 405 и 576 делятся без остатка.

НОД (405; 576) = 9.

Как найти наибольший общий делитель для 405 и 576

1. Разложим на простые множители 405
   

   405 = 3 • 3 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 576

   576 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (405; 576) = 3 • 3 = 9

НОК (Наименьшее общее кратное) 405 и 576

Наименьшим общим кратным (НОК) 405 и 576 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (405 и 576).

НОК (405, 576) = 25920

Как найти наименьшее общее кратное для 405 и 576

1. Разложим на простые множители 405
   

   405 = 3 • 3 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 576

   576 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (405) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (405, 576) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5 = 25920