НОД и НОК для 405 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 405 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 405 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 405 и 972 делятся без остатка.

НОД (405; 972) = 81.

Как найти наибольший общий делитель для 405 и 972

1. Разложим на простые множители 405
   

   405 = 3 • 3 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 3 , 3 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (405; 972) = 3 • 3 • 3 • 3 = 81

НОК (Наименьшее общее кратное) 405 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 405 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (405 и 972).

НОК (405, 972) = 4860

Как найти наименьшее общее кратное для 405 и 972

1. Разложим на простые множители 405
   

   405 = 3 • 3 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (405) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (405, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5 = 4860