НОД и НОК для 406 и 780 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 406 и 780

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 406 и 780 — это наибольшее число, на которое оба числа 406 и 780 делятся без остатка.

НОД (406; 780) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 406 и 780

1. Разложим на простые множители 406
   

   406 = 2 • 7 • 29

2. Разложим на простые множители 780

   780 = 2 • 2 • 3 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (406; 780) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 406 и 780

Наименьшим общим кратным (НОК) 406 и 780 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (406 и 780).

НОК (406, 780) = 158340

Как найти наименьшее общее кратное для 406 и 780

1. Разложим на простые множители 406
   

   406 = 2 • 7 • 29

2. Разложим на простые множители 780

   780 = 2 • 2 • 3 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (406) множители, которые не вошли в разложение

   7 , 29

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 5 , 13 , 7 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (406, 780) = 2 • 2 • 3 • 5 • 13 • 7 • 29 = 158340