НОД и НОК для 407 и 1060 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 407 и 1060

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 407 и 1060 — это наибольшее число, на которое оба числа 407 и 1060 делятся без остатка.

НОД (407; 1060) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
407 и 1060 взаимно простые числа
Числа 407 и 1060 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 407 и 1060

  1. Разложим на простые множители 407

    407 = 11 • 37

  2. Разложим на простые множители 1060

    1060 = 2 • 2 • 5 • 53

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (407; 1060) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 407 и 1060

Наименьшим общим кратным (НОК) 407 и 1060 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (407 и 1060).

НОК (407, 1060) = 431420

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
407 и 1060 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (407, 1060) = 407 • 1060 = 431420

Как найти наименьшее общее кратное для 407 и 1060

  1. Разложим на простые множители 407

    407 = 11 • 37

  2. Разложим на простые множители 1060

    1060 = 2 • 2 • 5 • 53

  3. Выберем в разложении меньшего числа (407) множители, которые не вошли в разложение

    11 , 37

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 5 , 53 , 11 , 37

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (407, 1060) = 2 • 2 • 5 • 53 • 11 • 37 = 431420