НОД и НОК для 407 и 814 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 407 и 814

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 407 и 814 — это наибольшее число, на которое оба числа 407 и 814 делятся без остатка.

НОД (407; 814) = 407.

Как найти наибольший общий делитель для 407 и 814

1. Разложим на простые множители 407
   

   407 = 11 • 37

2. Разложим на простые множители 814

   814 = 2 • 11 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11 , 37

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (407; 814) = 11 • 37 = 407

НОК (Наименьшее общее кратное) 407 и 814

Наименьшим общим кратным (НОК) 407 и 814 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (407 и 814).

НОК (407, 814) = 814

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 814 делится нацело на 407, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 814

Как найти наименьшее общее кратное для 407 и 814

1. Разложим на простые множители 407
   

   407 = 11 • 37

2. Разложим на простые множители 814

   814 = 2 • 11 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (407) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 11 , 37

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (407, 814) = 2 • 11 • 37 = 814