НОД и НОК для 408 и 1100 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 408 и 1100

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 408 и 1100 — это наибольшее число, на которое оба числа 408 и 1100 делятся без остатка.

НОД (408; 1100) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 408 и 1100

1. Разложим на простые множители 408
   

   408 = 2 • 2 • 2 • 3 • 17

2. Разложим на простые множители 1100

   1100 = 2 • 2 • 5 • 5 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (408; 1100) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 408 и 1100

Наименьшим общим кратным (НОК) 408 и 1100 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (408 и 1100).

НОК (408, 1100) = 112200

Как найти наименьшее общее кратное для 408 и 1100

1. Разложим на простые множители 408
   

   408 = 2 • 2 • 2 • 3 • 17

2. Разложим на простые множители 1100

   1100 = 2 • 2 • 5 • 5 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (408) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 5 , 11 , 2 , 3 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (408, 1100) = 2 • 2 • 5 • 5 • 11 • 2 • 3 • 17 = 112200