НОД и НОК для 408 и 523 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 408 и 523

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 408 и 523 — это наибольшее число, на которое оба числа 408 и 523 делятся без остатка.

НОД (408; 523) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
408 и 523 взаимно простые числа
Числа 408 и 523 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 408 и 523

1. Разложим на простые множители 408
   

   408 = 2 • 2 • 2 • 3 • 17

2. Разложим на простые множители 523

   523 = 523

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (408; 523) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 408 и 523

Наименьшим общим кратным (НОК) 408 и 523 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (408 и 523).

НОК (408, 523) = 213384

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
408 и 523 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (408, 523) = 408 • 523 = 213384

Как найти наименьшее общее кратное для 408 и 523

1. Разложим на простые множители 408
   

   408 = 2 • 2 • 2 • 3 • 17

2. Разложим на простые множители 523

   523 = 523

3. Выберем в разложении меньшего числа (408) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 3 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   523 , 2 , 2 , 2 , 3 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (408, 523) = 523 • 2 • 2 • 2 • 3 • 17 = 213384