НОД и НОК для 408 и 740 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 408 и 740

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 408 и 740 — это наибольшее число, на которое оба числа 408 и 740 делятся без остатка.

НОД (408; 740) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 408 и 740

1. Разложим на простые множители 408
   

   408 = 2 • 2 • 2 • 3 • 17

2. Разложим на простые множители 740

   740 = 2 • 2 • 5 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (408; 740) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 408 и 740

Наименьшим общим кратным (НОК) 408 и 740 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (408 и 740).

НОК (408, 740) = 75480

Как найти наименьшее общее кратное для 408 и 740

1. Разложим на простые множители 408
   

   408 = 2 • 2 • 2 • 3 • 17

2. Разложим на простые множители 740

   740 = 2 • 2 • 5 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (408) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 37 , 2 , 3 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (408, 740) = 2 • 2 • 5 • 37 • 2 • 3 • 17 = 75480